Geleceği Tahmin Etmek Mümkün Mü?

Finans piyasaları, ekonomi, kredi riskleri, müşteri davranışları ve hatta bankacılıkta dolandırıcılık modelleri… Tüm bu alanlarda karar vericilerin en çok sorduğu soru aynıdır: “Bugünkü duruma bakarak yarını ne kadar doğru tahmin edebiliriz?”

İşte tam bu noktada devreye olasılık teorisinin en güçlü araçlarından biri olan Markov Zincirleri (Markov Chains) giriyor.

Rus matematikçi Andrey Markov tarafından geliştirilen bu yöntem, karmaşık sistemlerin gelecekte hangi yöne evrilebileceğini olasılıklar üzerinden modellemeye yardımcı oluyor.

Bugün yapay zekâdan kredi derecelendirmeye, müşteri davranış analizinden borsa fiyat hareketlerine kadar birçok alanda Markov modelleri kullanılıyor.

Markov Zinciri Nedir?

Markov Zinciri, bir sistemin gelecekteki durumunun yalnızca mevcut durumuna bağlı olduğunu varsayan matematiksel bir modeldir.

Başka bir ifadeyle: Geçmişte yaşananların tamamı değil, sadece mevcut durum geleceği belirler.

Bu özelliğe matematikte “hafızasızlık (memoryless property)” adı verilir.

Örneğin bir müşteri:

• Düzenli ödeme yapan müşteri
• Riskli müşteri

olarak iki farklı durumda bulunabilir.

Markov modeli, bugün düzenli ödeme yapan bir müşterinin gelecek ay hangi olasılıkla riskli müşteri sınıfına geçebileceğini hesaplayabilir.

Bankacılıkta Nerelerde Kullanılıyor?

1. Kredi Risk Analizi

Bankalar müşterileri;

• Çok düşük risk
• Düşük risk
• Orta risk
• Yüksek risk
• Temerrüt

gibi kategorilere ayırır.

Markov Zinciri kullanılarak bir müşterinin belirli bir süre sonra hangi risk grubuna geçebileceği hesaplanabilir.

Bu yöntem Basel düzenlemeleri kapsamında kullanılan birçok risk modelinin temelinde yer almaktadır.

2. Takipteki Kredilerin Tahmini

Bir kredi portföyündeki müşterilerin:

• Normal
• Yakın izleme
• Gecikmeli
• Takipte

kategorileri arasında geçiş olasılıkları hesaplanabilir.

Bu sayede bankalar gelecekte oluşabilecek tahsilat sorunlarını önceden görebilir.

3. Müşteri Davranışı Analizi

Bir müşteri:

• Aktif kullanıcı
• Pasif kullanıcı
• Ürün terk eden müşteri

durumları arasında hareket eder.

Markov modelleri sayesinde müşteri kaybı (churn) önceden tahmin edilerek sadakat programları geliştirilebilir.

4. Dolandırıcılık Tespiti

Kart işlemlerindeki olağan davranış akışları belirlenebilir.

Normal davranış örüntüsünden sapmalar tespit edildiğinde sistem alarm verebilir.

Bu nedenle birçok gelişmiş fraud yönetim sistemi Markov mantığından faydalanmaktadır.

Borsada Markov Zincirleri

Finansal piyasalarda yatırımcıların ilgisini çeken en önemli kullanım alanlarından biri de fiyat hareketlerinin modellenmesidir.

Örneğin bir hisse için:

• Yükseliş
• Yatay seyir
• Düşüş

olmak üzere üç durum tanımlanabilir.

Geçmiş verilerden elde edilen geçiş olasılıkları kullanılarak:

• Yükseliş trendinin devam etme olasılığı
• Düşüşe dönme ihtimali
• Yatay piyasaya geçiş olasılığı

hesaplanabilir.

Ancak burada önemli bir uyarı bulunmaktadır. Markov Zincirleri piyasaları kesin olarak tahmin etmez. Sadece olasılıkları hesaplar.

Dolayısıyla yatırım kararı verirken tek başına kullanılmaları ciddi hatalara yol açabilir.

Markov Zincirlerinin Avantajları

Geleceği Olasılıklarla Görme Yeteneği

Belirsizliği tamamen ortadan kaldırmasa da geleceğe ilişkin senaryolar oluşturulmasına yardımcı olur.

Karmaşık Sistemleri Basitleştirir

Binlerce değişken içeren sistemleri daha yönetilebilir hale getirir.

Yapay Zekâ ve Veri Bilimi ile Uyumlu Çalışır

Makine öğrenmesi modellerinin birçok alt alanında kullanılmaktadır.

Stratejik Kararları Destekler

Risk yönetimi, fiyatlama, müşteri segmentasyonu ve tahminleme süreçlerinde güçlü bir araçtır.

Peki Riskleri Neler?

Her güçlü model gibi Markov Zincirleri de yanlış kullanıldığında yanıltıcı olabilir.

Veri Kalitesi Sorunu

Yanlış veya eksik veri kullanılması durumunda sonuçlar güvenilirliğini kaybeder.

Geçmişin Geleceği Temsil Etmeme Riski

Ekonomik krizler, savaşlar, pandemi gibi olağanüstü dönemlerde geçmiş veriler geleceği açıklamakta yetersiz kalabilir.

Aşırı Basitleştirme

Gerçek hayat çoğu zaman yalnızca mevcut duruma bağlı değildir.

Bazı sistemlerde geçmiş olaylar da önemli rol oynar.

Bu durumda Markov yaklaşımı yetersiz kalabilir.

Yapay Zekâ Çağında Markov’un Yeniden Yükselişi

Bugün üretken yapay zekâ, doğal dil işleme ve davranış modelleme sistemlerinde daha gelişmiş algoritmalar kullanılıyor olsa da Markov Zincirleri hâlâ birçok modelin temel taşlarından biri olarak kabul ediliyor.

Özellikle:

• Risk yönetimi
• Finansal modelleme
• Kredi tahmini
• Dolandırıcılık analizi
• Müşteri davranışı tahmini

alanlarında önemini koruyor.

Verinin yeni petrol olarak kabul edildiği günümüzde, Markov Zincirleri bu veriyi anlamlandıran en güçlü matematiksel araçlardan biri olmaya devam ediyor.

Özet

Bankacılık ve finans sektöründe başarı artık yalnızca mevcut tabloyu okumaktan değil, gelecekte oluşabilecek senaryoları önceden görebilmekten geçiyor.

Markov Zincirleri, kesin cevaplar vermese de karar vericilere geleceğe ilişkin güçlü olasılık haritaları sunuyor.

Bu nedenle önümüzdeki dönemde yapay zekâ, büyük veri ve finansal risk yönetimi uygulamalarında Markov modellerinin daha da fazla kullanılması bekleniyor.

Çünkü rekabet avantajı artık veriye sahip olmakta değil, verinin geleceğe ne söylediğini anlayabilmekte yatıyor.

ABD Başkanı Trump, İran ile savaşın sona erdirilmesine yönelik bir anlaşmanın hafta sonu gibi kısa bir sürede imzalanabileceğini ve bunun ardından Hürmüz Boğazı’nın yeniden açılacağını söyledi. Ancak Tahran cephesi, müzakere metninin büyük ölçüde tamamlandığını kabul etmekle birlikte, nihai kararın henüz verilmediğini ve konunun ilgili karar mercilerince değerlendirildiğini açıkladı.

ABD ile İran arasında geçici bir anlaşmaya yönelik görüşmeler hız kazanırken, Reuters haberlerinde dondurulmuş İran fonlarının serbest bırakılması konusunda pazarlığın sürdüğünü okuyoruz. Haberde siyasî çerçevede büyük ölçüde mutabakat sağlanmış durumda olduğuna işaret edilirken, İran’ın yurt dışında bloke edilmiş 18 milyar dolara yakın varlığının ne kadarının ve hangi takvimle serbest bırakılacağı konusunda görüş ayrılıklarının sürdüğünü anlıyoruz.

Eğer geçici anlaşma hayata geçerse, petrol arzına ilişkin endişelerin azalmasıyla birlikte enerji fiyatlarında geri çekilme, küresel risk iştahında ise toparlanma görülebilir. Bununla birlikte, taraflar arasındaki temel anlaşmazlıkların henüz çözüme kavuşmadığı ve sürecin kalıcı bir barıştan ziyade çatışmaları donduran bir geçiş anlaşması niteliği taşıdığı da unutulmamalıdır. Öte yandan, birkaç gün önce İran’ı “çok sert vuracaklarını” ifade eden Trump’ın bugün hafta sonu anlaşma imzalanabileceğini söylemesi, temkinli duruşumuzu korumamıza neden oluyor. Bu nedenle, şimdilik gelişmeleri iyimser fakat ihtiyatlı bir bakış açısıyla izlemeyi tercih ediyoruz.

Orta Doğu’da kalıcı bir barış anlaşmasına yönelik beklentilerin güçlenmesiyle bu sabah iyimser bir fiyatlama davranışının da hâkim olduğunu görüyoruz. Trump’ın hafta sonu İran ile anlaşma imzalanabileceğini açıklamasının ardından tansiyonun barometresi konumunda Brent cinsi ham petrolün varil fiyatı bu sabah 89 dolar seviyesine gerileyerek son üç ayın en düşük seviyesini test ederken, kıymetli metallerde süregelen satış baskısının da durduğunu görüyoruz. Gümüşün ons fiyatı dün %6’ya yakın yükselerek yeniden 200 günlük ortalamaların geçtiği 68 dolar seviyesini test etti. Teknik mânâda düşüşün durduğunu ve yükseliş isteğinin başladığını iddia edebilmek adına 70 dolar üzerinde gecelik kapanış görmek isteyeceğiz (bakınız grafik).

Altının ons fiyatı, dün sabah saatlerinde 4,022 dolar seviyesine kadar gerileyerek Kasım 2025’ten bu yana en düşük seviyesini test etmesinin ardından günü %3,5 yükselişle 4,200 dolar civarında tamamladı. Bir diğer değer saklama aracı olan Bitcoin de haber akışına olumlu tepki vererek 64 bin dolar seviyesine yaklaştı. ABD borsaları dün geceyi %2’ye varan yükselişlerle tamamlarken, teknoloji hisselerinin ağırlıkta olduğu Nasdaq endeksindeki yükseliş %2,5’i buldu. Artan risk iştahı ve petrol fiyatlarının son üç ayın en düşük seviyelerine gerilemesi, güvenli liman talebinin azalmasına paralel olarak ABD tahvil faizleri ile dolar üzerinde de baskı yarattı.

Bu çerçevede, ABD 10 yıllık tahvil faizi %4,47 seviyesine gerilerken, doların başlıca para birimleri karşısındaki performansını ölçen DXY endeksi dün 100,30 seviyesini test etmesinin ardından bu sabah 99,80 seviyelerine kadar çekildi. Jeopolitik tansiyonun düşebileceğine yönelik beklentiler ve enerji fiyatlarındaki geri çekilme, Fed’in bu yıl ilave faiz artırımı yapma ihtimalinin de daha düşük fiyatlanmasına neden oldu. Nitekim, Fed vadeli kontratlarında Aralık ayına yönelik 25 baz puanlık faiz artırımı beklentisi hafta içinde %70’in üzerine kadar yükselmişken, bu sabah itibarıyla %55 seviyelerine geriledi.

Dün gözler Avrupa Merkez Bankası’nın (ECB) Haziran ayı olağan toplantısına çevrilmişti. ECB’nin yaklaşık üç yıl aradan sonra gerçekleştirdiği 25 baz puanlık faiz artırımının ardından EURUSD paritesi henüz 1,15-1,16 bandındaki sıkışık seyrini kıramamış olsa da, EUR’nun dolar karşısında kısmen de olsa toparlandığını görüyoruz. ECB’nin güncellenen projeksiyonlarında enflasyona yönelik yukarı yönlü risklerin korunması, piyasaların Temmuz ayında da bir faiz artırımı beklentisini canlı tutuyor.

ABD tarafında ise hafta içinde açıklanan güçlü TÜFE verisinin ardından dün gelen ÜFE rakamları yakından takip edildi. Manşet veri beklentilerin üzerinde gerçekleşse de, Fed’in enflasyon görünümünü değerlendirirken daha fazla önem verdiği çekirdek ÜFE’nin beklentilerin altında kalması ve petrol fiyatlarında yaşanan geri çekilme, ilave faiz artırımı ihtimaline yönelik endişeleri bir miktar hafifletti. Bu gelişmeler, Fed’in yılın geri kalanında daha temkinli hareket edebileceği beklentisini güçlendirirken, piyasalara da bir nebze olsun nefes aldırdı.

ABD-İran arasında olası bir anlaşmanın enerji fiyatlarını aşağı çekebileceğini, bunun da Fed üzerindeki enflasyon baskısını azaltabileceği yönünde dünden sarkan fiyatlama davranışının yeni gün başlangıcında Pasifik’in diğer ucunda da yansıdığını not edelim. Son günlerde âdeta tahterevalli misali %8 inip çıkan Güney Kore borsası Kospi, bu sabah da benzer bir şekilde %8’in de üzerinde yükselirken, gösterge endeks Tokyo borsası Nikkei %3,5 yükseliş kaydetti. Asya genelinde koyu yeşil rengin hâkim olduğunu söylememiz gerekiyor.

Türkiye cephesinde ise dün gözler TCMB’nin Haziran ayı Para Politikası Kurulu (PPK) toplantısına çevrilmişti. Son günlerde yönümüzü oldukça net bir şekilde ortaya koyarak, son üç yıldır uygulanan dezenflasyon programının siyasi gelişmeler ve son dönemde artan jeopolitik riskler nedeniyle arzu edilen sonuçları tam olarak üretemediğini, buna karşın reel sektörün giderek daha fazla zorlandığını, büyüme beklentilerinin bozulduğunu ve özellikle sanayi tarafında çarkların belirgin şekilde yavaşladığını vurgulamıştık. Bu çerçevede, TCMB’nin toplantıyı pas geçerek sıkı para politikası duruşunu koruyacağını düşünüyorduk. Beklentilerimize paralel şekilde, TCMB bir hafta vadeli repo faizini %37, gecelik borç verme faizini ise %40 seviyesinde sabit bıraktı.

Kararın piyasalar üzerinde anlamlı bir yansıması olmadı. USDTRY kuru hafta son fonlama etkisinin de yardımıyla (üç günlük TL faiz farkı) bu sabah 46,25 seviyesine yükselirken, Türkiye’nin beş yıl vadeli CDS risk primi son dönemlerde olduğu üzere 240 baz puan seviyesinin etrafında pek de önemli bir değişim göstermeden salınmaya devam ettiğini görüyoruz. Tahvil cephesinde iki yıl vadeli gösterge tahvilin bileşik faizinin %43,50 seviyesine doğru hafif de olsa gevşediğini not edelim. Küresel havanın ılımlıya dönmesiyle bugün hisse senetlerine alım gelebileceğini düşünüyoruz. Mutlak butlan kararı sonrasında gözler siyasi arenada yaşanan baş döndürücü gelişmeleri takip ederken, CHP’de Özgür Özel’e yakın 28 Parti Meclisi (PM) üyesi, olağanüstü kurultayın 45 gün içinde toplanmasını sağlamak amacıyla görevlerinden istifa etti. Böylece 57 üyeli PM’de üye sayısı 29’a düşerek tüzükte belirtilen üçte iki çoğunluğun, yani 40 üyenin altına indi.

Her hafta Perşembe günü olduğu üzere dün de TCMB’nin haftalık bültenini irdeleme fırsatı bulduk. Bu bağlamda, 10 Haziran valörlü işlemlerde TCMB’nin net yabancı para pozisyonu, 23 milyar dolar seviyesine gerilediğini görüyoruz. Altın fiyatlarında son dönemlerde yaşanan sert düşüş pozisyonu değerleme etkisi üzerinden aşağıya çekerken, fiyat etkisi hâriç bakıldığında ise TCMB’nin son günlerde nette döviz alıcı konumunda olduğunu görüyoruz. 5 Haziran ile biten haftada, yurt içi yerleşiklerin DTH hacmi parite etkisinden arındırılmış seriye göre 1,66 milyar dolar azalırken, son haftalarda olduğu üzere aslan payının tüzel kişilerin Euro cinsi mevduat kompozisyonunda azalmadan kaynaklandığını görüyoruz. Gerçek kişilerin TL âşkı devam ederken, yurt dışı yerleşiklerin menkul kıymet portföyünün ise ise söz konusu haftada yaklaşık 0,9 milyar dolar azaldığına dikkat çekmemiz gerekiyor.

Bültenimizi tamamlamadan önce Elon Musk’ın uzay ve uydu teknolojileri şirketi SpaceX’in halka arzına da değinmek isteriz. Hisse başına 135 dolardan fiyatlanan halka arzda 75 milyar dolar kaynak toplanırken (rekor), şirketin değeri 1,77 trilyon dolara ulaştı. SPCX koduyla Nasdaq’ta işlem görmeye başlayacak hissenin piyasalar tarafından yakından takip edileceğini düşünüyoruz. Mevcut beklentiler ise, güçlü yatırımcı talebinin desteğiyle hissenin halka arz fiyatının üzerinde bir açılış gerçekleştirebileceğine işaret ediyor.

SpaceX’in hâlen kârlılık konusunda soru işaretleri taşıması ve gelirlerinin büyük bölümünün uydu internet hizmeti olan Starlink’ten geldiğini göz ardı etmemek gerekiyor. Lâkin, yatırımcıların bugünkü mevcut finansal performanstan ziyade Musk’ın uzun vadeli vizyonuna, yapay zekâ ve uzay ekonomisinin büyümesine yatırım yapmak isteyeceklerini düşünüyoruz. Bu nedenle SpaceX halka arzı sadece bir şirketin borsaya açılmasından ziyade, aynı zamanda yapay zekâ ve uzay temalı büyüme hikâyelerine yönelik küresel risk iştahının da önemli bir testi olarak görülüyor. İlk işlem gününde yaşanacak fiyatlama davranışı, yılın son çeyreğinde halka arz hazırlığı yapan OpenAI ve Anthropic gibi yapay zekâ şirketleri için de önemli bir referans oluşturabileceğini düşünüyoruz.

XAGUSD

Emre Değirmencioğlu

Borsada hisse sulandırılması nedir?

Borsada “hisse sulandırılması” (dilution), mevcut ortakların sahip olduğu pay oranının veya hisse başına düşen ekonomik değerin yeni pay ihraçları ya da benzeri işlemler nedeniyle azalması anlamına gelir.

Basit örnek:

• Şirketin 100 milyon adet hissesi var.
• Siz 1 milyon lot ile şirketin %1’ine sahipsiniz.
• Şirket 100 milyon yeni hisse çıkarırsa toplam pay sayısı 200 milyona çıkar.
• Siz hala 1 milyon lota sahipsiniz ama artık şirketin %0,5’ine sahip olursunuz.

Bu durum “sulandırma” olarak adlandırılır.

Hangi işlemler sulandırmaya neden olur?

1. Bedelli sermaye artırımı

En yaygın yöntemdir.

Şirket yeni hisse çıkarır ve ortaklardan para toplar.

Örnek:

• Sermaye 1 milyar TL
• Bedelli sonrası 2 milyar TL

Katılmayan yatırımcının ortaklık oranı düşer.

Avantajı

Şirkete yeni nakit girer.

Riski

Toplanan para verimli kullanılmazsa yatırımcı zarar eder.

2. Tahsisli sermaye artırımı

Yeni hisseler belirli kişi veya kurumlara verilir.

Örneğin:

• Patrona
• Yatırım fonuna
• Stratejik ortağa

Küçük yatırımcıya teklif edilmez.

Bu nedenle en çok tartışılan sulandırma yöntemlerinden biridir.

3. Borcun hisseye dönüştürülmesi

Şirket borcunu ödeyemiyorsa alacaklıya hisse verir.

Örnek:

• Bankaya 5 milyar TL borç
• Borç yerine yeni hisse çıkarılır

Toplam pay sayısı artar.

Mevcut ortakların oranı azalır.

4. Çalışan hisse opsiyon programları

Özellikle teknoloji şirketlerinde görülür.

Yönetici ve çalışanlara ileride hisse alma hakkı verilir.

Kullanıldığında yeni hisse oluşur.

5. PDT ve benzeri yapıların dönüşümü

Türkiye’de son dönemde tartışılan bazı finansman modellerinde:

• Ödünç verilen hisseler
• Teminat gösterilen hisseler
• Dönüştürülebilir yapılar

Zaman içinde fiilen dolaşımdaki pay miktarını artırabilir.

Bu durum özellikle piyasa fiyatı üzerinde baskı oluşturabilir.

Şirketler neden sulandırma yapar?

Finansman ihtiyacı

En temel sebep budur.

Şirket:

• Fabrika yatırımı
• Enerji yatırımı
• Yeni tesis
• Borç kapatma
• İşletme sermayesi

için kaynak arar.

Borç yükünü azaltmak

Faizler yükseldiğinde bazı şirketler:

• Borcu hisseye çevirir
• Sermaye artırımı yapar

ve bilançosunu rahatlatmaya çalışır.

Yeni ortak almak

Stratejik yatırımcı çekmek amacıyla da yapılabilir.

Hisse fiyatı nasıl etkilenir?

Tek bir cevabı yoktur.

Olumsuz senaryo

Şirket:

• Sürekli para topluyorsa
• Sürekli yeni hisse basıyorsa
• Toplanan kaynak kayboluyorsa

yatırımcı güveni bozulur.

Hisse fiyatı düşebilir.

Olumlu senaryo

Şirket:

• Topladığı para ile yatırım yapıyorsa
• Karlılığı artırıyorsa
• Borç yükünü azaltıyorsa

uzun vadede hisse değeri artabilir.

Küçük yatırımcı neden tepki gösterir?

Çünkü çoğu zaman şu soru sorulur: “Şirket mi büyüyor, yoksa sadece hisse sayısı mı artıyor?”

Eğer:

• Kar aynı kalıyor
• Hisse sayısı iki katına çıkıyor

o zaman hisse başına kâr (EPS) düşer.

Bu doğrudan sulandırma etkisidir.

SPK buna ne kadar izin verir?

Türkiye’de sermaye artırımları ve pay ihraçları Sermaye Piyasası Kurulu tarafından düzenlenir.

SPK’nın temel yaklaşımı:

• Şirketin gerekçe göstermesi
• İzahname yayımlaması
• Yatırımcıyı bilgilendirmesi
• Eşit işlem ilkesine uyulması

şeklindedir.

Yani SPK’nın görevi işlemin ekonomik olarak “iyi” olup olmadığını değil, mevzuata uygun olup olmadığını denetlemektir.

Yasal olması yatırımcının zarar görmesini meşru yapar mı?

Burada hukuk ile piyasa etiği birbirinden ayrılır.

Hukuken

İşlem:

• SPK onaylıysa
• Mevzuata uygunsa
• Kamuyu aydınlatma yükümlülüğü yerine getirilmişse

genellikle yasaldır.

Ancak etik açıdan

Şu sorular önemlidir:

• Toplanan para gerçekten şirket için mi kullanıldı?
• Patronun finansman ihtiyacı mı karşılandı?
• Küçük yatırımcı yeterince bilgilendirildi mi?
• İşlemin ekonomik sonucu açıkça anlatıldı mı?
• Yönetim yatırımcı beklentisiyle çelişen açıklamalar yaptı mı?

Bu noktada tartışmalar başlar.

Bir işlemin yasal olması her zaman yatırımcı açısından adil olduğu anlamına gelmez.

Küçük yatırımcı hangi göstergelere dikkat etmeli?

Kırmızı bayraklar

• Sık sık bedelli sermaye artırımı
• Sürekli yeni hisse ihracı
• Artan borçluluk
• Azalan kârlılık
• Patron satışları
• Düşen hisse başına kâr
• Tahsisli sermaye artırımları
• Belirsiz yatırım gerekçeleri

Sonuç

Sulandırma tek başına kötü bir şey değildir. Dünyanın en büyük şirketleri bile zaman zaman sermaye artırımı yapar. Asıl soru şudur: Çıkarılan yeni hisseler şirketin değerini artıracak bir yatırıma mı dönüşüyor, yoksa mevcut ortakların payı azaltılarak yeni bir finansman yükü mü küçük yatırımcının üzerine bırakılıyor?

Küçük yatırımcı açısından kritik olan, hisse sayısının artması değil; şirket değerinin ve hisse başına yaratılan ekonomik değerin aynı hızda artıp artmadığıdır. Eğer şirket değeri büyümeden pay sayısı büyüyorsa, sulandırma yatırımcı için servet transferine dönüşebilir. Bu nedenle özellikle Borsa İstanbul’da son yıllarda tartışılan birçok olayda, hukuki uygunluk kadar “yatırımcının ekonomik olarak korunup korunmadığı” sorusu da gündeme gelmektedir.

Erol TAŞDELEN – Ekonomist    www.bankavitrini.com